Der Doppler-Effekt

1. Bewegte Schallquelle und ruhender Beobachter, Teil 3

Bewegt sich ein Erreger jedoch schneller als die von ihm ausgesandten Wellenfronten, so läuft er natürlich vor diesen davon, und später ausgesandte Wellenfronten erreichen den in Bewegungsrichtung des Erregers stehenden ruhenden Beobachter früher.

Sonderfall Überschallgeschwindigkeit (v > c)

Dies wird deutlich, wenn man eine Reihe in einem Zeitraum t nacheinander ausgesandter Wellenfronten im jeweiligen Ausbreitungsstadium und deren Ursprünge aufzeichnet, dazu die Bewegung des Erregers: Später ausgesandte Wellenfronten können mit der Ausbreitung bereits beginnen, bevor die jeweils zuvor ihr Erregungspunkt von den jeweils zuvor erregten Wellenfronten überhaupt erreicht wurde. In Bewegungsrichtung des Erregers eilen sie also ihren „Vorgängern“ voraus, in der umgekehrten Richtung laufen sie ihnen entgegen.

Bleiben c und v konstant, haben alle kreis- (bzw. bei Betrachtung im dreidimensionalen Raum kugel-) runden Wellenfronten dennoch eine Gemeinsamkeit: die gleichen beiden Tangenten zum momentanen Aufenthaltspunkt des Erregers. Da sich eine Wellenfront in der Zeit t um die Strecke ct, der Erreger aber um vt fortbewegt, gilt für die Hälfte des von den Tangenten eingeschlossenen Winkels alpha
,
man spricht von MACHSCHEN WINKEL.

Im Raum ist dies der halbe Öffnungswinkel eines sog. MACHSCHEN KEGELs, der sich mit der Geschwindigkeit v des an der Kegelspitze sitzenden Erregers fortbewegt. Auf dem Mantel solcher Machscher Kegel summieren sich wiederum die Druckstörungen, bei einem Überschallflug also die Luftverdichtungen, so daß hier ein großer Überdruck herrscht. An jeder Stelle, die vom Kegel gestreift wird, ist dieser plötzlich kurzfristige Druckunterschied als ein explosionsartiger Knall zu hören, daher die Redewendung, das Flugzeug habe „die Schallmauer durchbrochen“.

Der MACHSCHE KEGEL ist benannt nach ERNST MACH, geb. am 18. 2. 1838 in Turas, Mähren, und gestorben am 19. 2. 1916 in Haar bei München, einem weiteren österreichischen Physiker, der sich aber auch der Philosophie hingab. So faßte Mach u.a. die Theorien, nichts sei real außer den Empfindungen und Gesetzmäßigkeiten seien nur funktionaler, nicht kausaler Art und Beschreibungen eines Zusammenhangs nach dem Gesetz der „Denkökonomie“. Der Positivist beeinflußte das Denken der Folgezeit stark, u.a. auch Einsteins Relativitätstheorie. In der Physik arbeitete er auf verschiedensten Gebieten erfolgreich.

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